W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies zgodnie z Polityką Cookie. Zasady przechowywania lub dostępu plików cookie możesz zmienić w swojej przeglądarce.
X

mywebcases
.com



Blog

Geekowy blog o łamigłówkach, JavaScript i wszystkim, co ciekawe.

Puzzle Monday: Kłamliwa liczba

Puzzles - Puzzle Monday -
napisał Jakub Caban

Czasem w ramach zadania mamy podane same poprawne dane. A co się dzieje, gdy wiemy, że część danych ejst fałszywa, ale nie wiemy, które? Czy uda Wam się znaleźć liczbę, o której nie wszystkie informacje sa prawdziwe?

Kłamliwa liczba

Znajdź liczbę sześciocyfrową, której suma cyfr wynosi 43, oraz o której wiadomo, że dokładnie dwa z poniższych stwierdzeń są prawdziwe:

  1. Jest kwadratem liczby naturalnej.
  2. Jest sześcianem liczby naturalnej.
  3. Jest mniejsza, niż 500000.

Most nad przepaścią

Bardzo się cieszę, że poprzednie zadanie przypadło Wam do gustu. W nagrodę więc przedstawiam Wam "dziwne" rozwiązanie, bowiem wychodzące nie od kombinowania, jak zwykle jest przy takich zadaniach, ale od optymalizacji.

Zauważmy najpierw, że minimalna liczba przejść przez most do wykonania wynosi pięć:

  1. Przechodzą dwie osoby.
  2. Wraca jedna z nich.
  3. Przechodzą dwie osoby.
  4. Wraca jedna z tych trzech, które już przeszły.
  5. Idą ostatnie dwie osoby.

W punktach 1, 3 i 5 na pewno przechodzi przynajmniej jedna osoba idąca dłużej, niż minutę. Przynajmniej jeden raz musi przejść matka (10 minut). Więc teoretycznie jeśli wolniejszą z osób w punktach 1, 3 i 5 będzie raz matka i dwa razy córka, co jest najoptymalniejszym teoretycznym rozwiązaniem, to punkty te zajmą 14 minut.

Przyjrzyjmy się więc punktom 2 i 4. Najlepiej by było, jeśliby wtedy zawsze wracał syn. Jednak jeśli tak by się zdarzyło, to musiałby on zawsze iść też w punktach 1, 3 i 5. A to by oznaczało, że ojciec nie idzie z matką i jeden z tychże punktów zająłby 7 minut. A to jak zaraz zobaczymy nie byłoby optymalne. Dlatego teoretycznym minimum na punkty 2 i 4 są 3 minuty - raz idzie syn, raz córka.

Po tej analizie spróbujmy teoretyczne minimum - 17 minut - osiągnąć. Aby to zrobić musimy doprowadzić do sytuacji, w której ojciec idzie z matką i żadne z nich nie wraca. To jest możliwe tylko, jeśli będą iść w punkcie 3. To wymusza sytuację, w której zarówno w punkcie 1 i 5 idzie syn z córką. Mając tę informację możemy wygenerować obydwa optymalne rozwiązania:

  1. Syn z córką przechodzą na drugą stronę - 2 minuty.
  2. Jedno z nich wraca - 1 lub 2 minuty.
  3. Ojciec z matką przechodzą na drugą stronę - 10 minut.
  4. Drugie z pary syn/córka wraca - 2 lub 1 minuta.
  5. Syn z córką przechodzą na drugą stronę - 2 minuty.

Razem minut 17. Co na podstawie powyższego rozważania jest z pewnością najoptymalniejszym możliwym wynikiem.

Puzzle Monday
Następna łamigłówka już za tydzień, jak zawsze w poniedziałek. Uważasz, że znasz poprawną odpowiedź na dzisiejsze zadanie? Masz pytanie dotyczące treści bądź luźny komentarz związany z samą zagadką? Napisz do mnie, a chętnie odpowiem na każdą wiadomość! Adres e-mail znajdziesz na pasku nawigacyjnym.

Podobne artykuły:

Skomentuj: